Мазар Конуспай-Лабака расположен на левой стороне реки Кенгир, к северо-западу от мавзолея Жошы-хана, в 20 км к юго-востоку от села Малшибай Улытауского района Карагандинской области. Сооружение кубической формы без купола. На главном фасаде стрельчатая арка с неглубокой нишей, в которой расположен вход, над стрельчатой аркой на вершине круглой формы. 

Мавзолей декорирован очень сдержанно. По фризу проходят два пояса из квадратных плит с изразцом. Боковые фасады мавзолея декорированы фигурной кирпичной кладкой в «елочку». Один из лучших образцов архитектурного творчества XIX века в Центральном Казахстане. Построен в 1874 году. В 1982 году мавзолей Лабака был включен в список памятников истории и культуры Казахской ССР республиканского значения и взят под охрану государства.

Мавзолей Лабака представляет собой однокамерное портально-купольное сооружение. Декорирован фризом и пояском на главном фасаде из плит с примитивным орнаментом. Мавзолей Лабака представляет собой портально-купольное сооружение размерами в плане 7,25 × 8,25 м, высотой 6,45 м. Мавзолей был построен из сырцового кирпича, снаружи и изнутри облицован жжёным кирпичом, купол выложен квадратным жжёным кирпичом.

Высота цоколя 50 см. Входной проём ориентирован на юго-запад. На щипцовой стене портальной ниши имеются два квадратных кирпича с надписью арабскими буквами и орнаментом, выполненным растительными красками. Эпиграфика плохо сохранилась (не расшифрована). Северный, западный и восточный фасады декорированы фигурной кладкой кирпича - «елочкой». Входной проем - стрельчатой формы.

Переход от квадратного плана к кругу купола осуществлён посредством устройства угловых ниш. По центрам стен в интерьере устроены аналогичные ниши. Объём памятника, восемь ниш в интерьере, а также ниша входного проёма слегка расширяются книзу. Арки ниш и входного проёма имеют полуциркульные очертания. Пештак декорирован фризом и П-образным пояском, заполненным квадратными плитками с несложным орнаментом.

Карниз украшает декоративная кладка из сдвоенного диагонально сложенного ряда кирпичей, уложенных зубчиками.  Остальные три фасада имеют аналогичны портальному фриз, а также декоративную фактуру из кладки в «ёлочку». Купол обрамлён двумя рядами выступающих углами кирпичей. Размеры мавзолея Лабак в плане: по внешнему периметру - 7,25 х 8,24 метра, толщина стен - около 90 см. Высота - 6,44 метра.

Летом 1975 года обследован экспедицией Министерства культуры КазССР (М.Маманбаев, М.Нуркабаев, М.Сембин). В 1982 году мавзолей Лабака был включен в список памятников истории и культуры Казахской ССР республиканского значения и взят под охрану государства. В некрополе, где расположен мазар Конуспай-Лабака, находится полуразвалившийся мавзолей Кишкентай (XVIII в.), покрытый ковровым рисунком.