Самой чтимой святыней Астанайского женского монастыря является икона Божией Матери «Взыскание погибших». 

После «перестройки», когда стали открывать монастыри и строить храмы, монахини неоднократно обращались к властям с прошением о регистрациимонастыря, фактически существовавшего с середины 70-х годов, и, хотя и не без труда и обычных чиновничьих проволочек, в 1990 году монастырь был зарегистрирован официально. По благословению правившего тогда Алма-Атинской епархией Архиепископа Евсевия, он был назван в честь чтимой иконы Пресвятой Богородицы «Взыскание погибших», и поныне украшающей храм святой обители. 

С незапамятных времен православный народ, свято веря во всесильную помощь Пресвятой Богородицы, усвоил Ей именование «Взыскание погибших», как последнему прибежищу, последней надежде погибающих людей.

О происхождении образа «Взыскание погибших» достоверных сведений не сохранилось. Под этим названием известно несколько чудотворных икон, через которые Матерь Божия являла Свою милость людям, уже переступившим порог гибели.

В середине XVII века в селе Бор Калужской губернии благочестивый крестьянин Федот Обухов на праздник Крещения Господня был застигнут в пути пургой. Лошади выбились из сил и остановились у непроходимого оврага. Не видя средств ко спасению, Обухов лег в сани и стал засыпать, не сознавая, что совсем замерзнет. Но в эти страшные минуты он всем своим существом воззвал к Царице Небесной о помощи и дал обещание на свои средства заказать для своей приходской церкви написание иконы «Взыскание погибших». 

И Она услышала его сердечную молитву: в соседнем селении один крестьянин вдруг услышал под окном чей-то голос: «Возьмите». Он вышел и увидел в санях полузамерзшего Обухова. 

Выздоровев, спасенный немедленно выполнил свой обет и заказал список с иконы из Георгиевской церкви города Волхова Орловской губернии. С того времени Борская икона «Взыскание погибших» прославилась многими благодатными знамениями и чудесами. Известны чудотворные образы «Взыскание погибших»: из села Малижина Харьковской губернии, явленная в 1770 году, троекратно избавившая жителей от холеры; из села Красное Черниговской губернии, из Воронежа, Козлова Тамбовской губернии. 

В 1835 году при Московском Александровском Сиротском институте был освящен храм в честь иконы «Взыскание погибших».

Особенный интерес представляют сохранившиеся предания об иконе Божией Матери «Взыскание погибших», находящейся в храме в честь «Воскресения Словущего» в Москве. Эта икона была перенесена из храма в честь Рождества Христова в Палашевском переулке. Последний владелец ее овдовел и был на пороге полной нищеты. Усердная молитва Пресвятой Богородице спасла его от отчаяния и устроила судьбу его дочерей-сирот. Человек этот счел себя недостойным иметь в своем доме чудотворный образ и передал его в храм. В 1812 году Палашевский храм был разграблен французами. Поруганная святыня была найдена расколотой на три части среди всякого хлама. При обретении иконы совершилось множество чудесных исцелений. К этой иконе обращались невесты, выходя замуж, чтобы брак был спасительным, приходили к ней люди, погрязшие в пьянстве, погибающие в нищете, страждущие в болезнях, с молениями обращались к ней матери о погибающих детях. И всем Царица Небесная ниспосылала помощь и поддержку: «Взыщи нас, погибающих, Пресвятая Дево, не по грехом бо нашим наказуеши нас, но по человеколюбию милуеши: избави нас от ада, болезни и нужды и спаси нас» (тропарь, гл. 4).